1945 yılında Trabzon’da doğan Atay Aktuğ, Karadeniz Teknik Üniversitesi Mimarlık Bölümü’nden mezun oldu. Gençlik yıllarında futbolla ilgilenen Aktuğ; İdmanocağı, Akçaabat Sebatspor ve Trabzonspor formalarını giydi.
Futbolculuk kariyerinin ardından yöneticiliğe adım atan Aktuğ, 1980-1982 yılları arasında Trabzonspor yönetiminde basın sözcüsü olarak görev yaptı.
Siyasete atılan Atay Aktuğ, 1989-1994 yılları arasında Trabzon Belediye Başkanlığı görevini üstlendi. Kent yönetimindeki çalışmalarıyla dikkat çeken Aktuğ, daha sonra yeniden spor yönetimine döndü.
2003 yılında Trabzonspor Kulübü Başkanlığı’na seçilen Aktuğ, 2006 yılında görevini Nuri Albayrak’a devretti. Başkanlığı döneminde bordo-mavili kulüp 1 Türkiye Kupası kazanırken, 2 kez de lig ikinciliği elde etti. Bu başarılarla Trabzonspor’un son dönemde iz bırakan başkanları arasında gösterildi.